RACINE TREIZIEME D'UN NOMBRE DE CENT CHIFFRES



La 11ème édition du Guinness Book of World Records (1972:43)a publié que Herbert B. de Grote de Mexico a réussi, le 5 octobre 1970, à extraire mentalement la racine 13ème d'un nombre de 100 chiffres en 23 minutes.

Ce record a été pris en compte par "l'ordinateur humain" du CERN, le néerlandais Wilhelm Klein. Wilhelm Klein a en effet travaillé au Centre Européen de la Recherche Nucléaire comme calculateur humain, et s'est révélé dans certains cas plus performant que les ordinateurs eux-memes, à cette époque.
Wim Klein a considérablement amélioré la performance du mexicain, permettant de descendre en dessous de 10 minutes, puis 5 minutes. En extrayant la racine 73ème d'un nombre de 500 chiffres dans un spectacle devant plusieurs centaines de scientifiques, il est meme apparu en tant que véritable ordinateur humain pour le Guinness.
Cependant, la racine treizième d'un nombre de cent chiffres reste le record de calcul mental de racine le plus publié au monde. La racine 73ème d'un nombre de 500 ou 507 chiffres est un calcul plus facile, sauf pour de rares exceptions.
En effet les racines treizièmes de nombres de 100 chiffres sont des racines complexes a extraire(bien plus que les racines cubiques par exemple), comprises entre 41246264 et 49238826, ce qui fait 7992563 possibilités. Nous verrons par la suite combien il est incroyable que la racine 13eme de ce nombre soit environ 3.3961. Les racines 73ème de 500 ou 507 chiffres comptent 219471 ou 273696 possibilites.




Le temps le plus célèbre fut 1mn28s réalisé le Mardi 7 avril 1981 au laboratoire de physique des hautes énergies de Tsukuba, au Japon. il extraya correctement la racine treizième de ce nombre de 100 chiffres:

88008443440489299575219015772236417859411720052615
65487280650870412023307854274990144578442271602817

La réponse correcte est 48757377

Le recordman du monde actuel des racines carrées, l'Allemand Gert Mittring, fut le premier vraisemblablement à battre ce record invaincu depuis 1981: le temps de 1mn28s réalisé en 1981 fut battu par 39s réalisé le 26 Novembre 1988 à 15h(date donnée par Gert Mittring lui-meme et correspondant à son 22ème anniversaire)

Un record absurde cependant fut publié une année par le Guinness, avant que tous s'accordèrent sur son impossibilité: un calcul réalisé en 0.15s par Jaime Garcia Serrano de Colombie. Bien évidemment, il est impossible d'écrire ou d'énoncer la réponse en un temps aussi faible, ce qui a contraint le Guinness à concerver 1mn28s.

Mais ces 39.0s furent battues par le francais Alexis LEMAIRE, en 13.55s.


Il a réussi a extraire puis écrire, en seulement 13 secondes, le résultat du problème mental suivant:

29288115834875201060553567352783652122196502020937
13928425510086152669633464222587770308279739304053

La réponse correcte est 44800613

HISTORIQUE DE CE RECORD
Nom Nationalité Temps en secondes Lieu, Pays Date
Herbert B. de Grote mexicain environ 1380 Mexique 5 octobre 1970
Wilhelm Klein néerlandais 322 Amsterdam, Pays-Bas 19 septembre 1975
Wilhelm Klein néerlandais 231 Stockholm, Suède 8 novembre 1978
Wilhelm Klein néerlandais 205 Providence, Ile de Rhodes septembre 1979
Wilhelm Klein néerlandais 186 Paris, France novembre 1979
Wilhelm Klein néerlandais 165 Leiden mars 1980
Wilhelm Klein néerlandais 129 Londres, Angleterre 6 mai 1980
Wilhelm Klein néerlandais 128 Berlin, Allemagne 10 novembre 1980
Wilhelm Klein néerlandais 116 13 novembre 1980
Wilhelm Klein néerlandais 88.8 Tsukuba, Japon 7 avril 1981
Gert Mittring allemand 39.0 Allemagne 26 mai 1988*
Alexis Lemaire français 24.48** Villers-Marmery, France 10 mai 2002
Alexis Lemaire français 13.55 Villers-Marmery, France 10 mai 2002


*Date donnée par Gert Mittring
**Temps mesuré par les témoins/la video sans attestation


Du fait d'irregularites sur les regles, non pas sur les records de la table precedente, le Guinness World Records se declare avec raison incapable d'accepter de nouveaux records(et dans de nombreuses autres categories de calcul mental) .

L'officialité d'un record doit desormais etre realisée dans des conditions beaucoup plus strictes qui interdiront en particulier la tricherie.

Cela veut dire que d'autres records pour cette categorie ne seront plus acceptes par aucune organisation


Les règles
Le record est un test standard et honnête de calcul mental de racine entiere d'ordre superieur. Le calculateur doit effectuer le calcul dans sa tête sans l'aide d'aucune personne et sans utiliser calculatrice, ordinateur, tables, etc... mais le calculateur peut écrire les nombres. <
Le nombre dont la racine treizieme est à calculer doit être choisie par l'ordinateur exactement avant le calcul et doit être affiché pour le calculateur sur l'écran d'ordinateur, tableau, écran ou similaire. Il est important que le nombre donné soit la puissance 13 d'un entier appartenant à l'intervalle 41246264 - 49238826 et dont le dernier chiffre ne soit pas 0.
Le calculateur doit écrire le résultat du calcul .
Le chronométrage commence lorsque le nombre devient visible pour le compétiteur et se termine lorsqu'il a fini d'écrire la réponse.
Dans certains cas, le calculateur peut dicter la réponse - alors le chronométrage se termine lorsque le calculateur finit de dicter la réponse.
2 chronomètres doivent être utilisés: il est apprécié de donner le temps du record en minutes, secondes, et dixièmes de secondes plutôt qu'en centièmes d'heures. A la fin de la tentative le temps doit être donné comme la moyenne des deux mesures.
Le nom de la personne qui fait la tentative doit être donnée, ainsi que la date et le lieu

Pour les futurs records:



Le record veritable doit maintenant etre realisé avec 9 calculs exacts sans pause, chacun de ces calculs se terminant par les chiffres 1, 2, 3,. ..., 9. Le temps retenu est la moyenne des 9 calculs exacts.

records non officiels:


Gert Mittring a calcule la racine treizieme d'un nombre de 100 chiffres en 11.8 s le 23 novembre 2004,
et Alexis Lemaire a battu ce record avec le temps 3 secondes 625 milliemes le 17 decembre 2004


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